Solution of finite element problems using hybrid parallelization with MPI and OpenMP

Abstract

El Método de Elemento Finito (FEM, por sus siglas en inglés) es utilizado para resolver problemas como la deformación de sólidos o la difusión de calor en dominios con geometrías complejas. Este tipo de geometrías requiere de discretizaciones con millones de elementos, lo que equivale a resolver sistemas de ecuaciones con matrices dispersas de decenas o cien-tos de millones de variables. La meta es utilizar clústeres de computadoras para resolver estos sistemas. El método de solución utilizado es la subestructuración de Schur. Utilizando ésta es posible dividir un sistema grande de ecuaciones en muchos pequeños para resolv-erse más eficientemente. Este método permite la paralelización. La MPI (Message Passing Interface, Interfaz para Paso de Mensajes) es utilizada para distribuir los sistemas de ecu-aciones a resolver en cada computadora del cluster. Cada sistema de ecuaciones es resuelta utilizando un solver implementado con OpenMP como método de paralelización local