Tiempos de extinción del modelo logístico estocástico

Abstract

El conocido modelo logístico modela poblaciones tomando en cuenta la población inicial, la tasa de crecimiento y la población máxima; una característica de este modelo son las soluciones constantes correspondientes a la extinción y a la saturación de la población. La versión estocástica de este modelo considera la población como un proceso de Itô donde se añade ruido gaussiano a la tasa de crecimiento. Haciendo uso de simulaciones y del método de exceso de umbrales se analiza la cola de distribución de los tiempos de extinción, la cual no es calculable de manera analítica y es poco lo que se conoce sobre su comportamiento, al menos en el sentido asintótico.