Numerical Design of Layered Photonic Microstructures

Abstract

En este trabajo se implementa una simulación FDTD (Finite-Difference Time Domain) unidimensional con sus aspectos importantes para modelar la propagación de pulsos ópticos ultracortos en materiales y estructuras de interés para aplicaciones de fotónica. Primeramente se presenta el marco teórico del método, comenzando con la representación de las Ecuaciones de Maxwell en diferencias finitas para el modo TE, se presentan los detalles para analizar la estabilidad numérica en la resolución de ecuaciones de diferencias finitas centradas, se introducen las condiciones de Absorción en las fronteras (ABC, Absorbing Boundary Conditions), y se presenta el método de TF/SF para introducir excitaciones electromagnéticas en la red. Posteriormente, se presentan técnicas para el manejo de estructuras poliestratificadas en el método FDTD, concernientes a la resolución de la red y numero de iteraciones. Finalmente, se analiza un espejo de Bragg de un cuarto de longitud de onda presentado en la literatura, mediante el método desarrollado, se analizan las características obtenidas para dichas estructuras y se comparan con las características obtenidas analíticamente mediante la teoría de modos acoplados en la literatura.