Índices Topológicos y Espectrales para gráficas

Abstract

La química matemática es el área de investigación dedicada a estudiar las aplicaciones de las matemáticas en la química y se ocupa principalmente de la modelización de fenómenos químicos. La tesis está enmarcada en una de las ramas de la química matemática, la teoría de gráficas en química matemáticas. Dentro de la química matemática existen dos tipos de indicadores: los llamados índices topológicos y los llamados índices espectrales. Los primeros se basan en la estructura de la gráfica asociada a la molécula y los segundas al espectro (valores propios) de la matriz de adyacencia. Los diferentes índices de una molécula están relacionados fuertemente con otras que sus propiedades químicas, por ejemplo, con el punto de ebullición, la tensión superficial, entre otros. En el trabajo presentado se hace un compendio sobre los principales índices y una comparación entre ellos desde el punto de vista matemático. Se presentan demostraciones de los resultados más importantes y se dan ejemplos de sus aplicaciones. Se concluye relacionando el tema con medidas de centralidad.