Diseño e implementación de un módulo FPGA del álgebra del cuaternión aplicado a robótica

Abstract

En esta tesis se presenta el diseño e implementación del sistema para el álgebra del cuaternión, aplicados en el procesamiento de imágenes y robótica usando FPGA (por sus sigas en inglés Field Programmable Gate Array). El sistema está integrado por 8 módulos que desarrollan las operaciones entre dos cuaterniones, suma, resta, multiplicación, división, complemento, norma, normalización e inverso; donde se pueden seleccionar uno de los doce resultados(ya que cuatro operaciones se repiten debido a que solo utilizan un cuaternión de entrada) de las operaciones mencionadas teniendo como entrada dos cuaterniones. Se presenta también un sistema de rotación el cual esta integrado por varios módulos del álgebra del cuaternión, este sistema se le aplica a imágenes del tipo RGB de tamaño 512 x 512 píxeles y se les puede rotar en los ejes X, Y y Z de manera particular o combinada. Donde la principal aportación del trabajo es la rotación de imágenes por medio de los cuaterniones. Además se presentan resultados y perspectivas del proyecto.