Desarrollo de una Metodología para la Síntesis Cinemática-Estructural de Dispositivos Flexibles de Posicionamiento.

Abstract

Se desarrolla una metodología cinemáticamente correcta que permita realizar la síntesis de dispositivos de posicionamiento flexibles. La teoría está basada en el álgebra de Lie, se(3), y la teoría de espacios ortogonales. Se reúnen los fundamentos teóricos necesarios tales como definición de estado de velocidad, la definición de subespacios y subálgebras de Lie, se(3), las cuales juegan un papel importante en el presente trabajo. En particular la forma de Klein permite establecer una relación uno a uno entre los subespacios se(3) y sus aniquiladores duales. Este resultado, entonces, explica la equivalencia entre el empleo de movilidades y restricciones en el método FACT. Poniendo en práctica esta metodología se logra sintetizar mecanismos flexibles que generen cada una de las subálgebras de Lie, se(3), de dos distintas formas. Finalmente, se utilizan estos mecanismos flexibles para combinarlos y así resolver dos ejemplos encontrados en la literatura que, en la solución propuesta por los autores, tienen en común que no emplearon conceptos matemáticamente relevantes, además adolecen de la formalidad matemática para abordar los temas de: Espacios ortogonales y dualidad.